Ilusão de ótica: os trastes estão tortos?

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por Dr. Alexandre Berni

Olá pessoal! Agora que já leram e sabem tudo sobre braços de guitarras e trastes publicados anteriormente, o assunto de hoje é complementar e um pouco fora da nossa realidade tupiniquim. No entanto, acredito ser muito importante adquirir este conhecimento também.

Primeiro, gostaria de contar uma história que se passou comigo. Em um dia de 2011, um professor de guitarra me surpreendeu dizendo que iria morar em Londres. O objetivo da viagem era realizar um “camp” especial de aprimoramento no estudo da guitarra com um guitarrista chamado Mattias “IA” Eklundh. Lógico que fui procurar algo sobre este músico, de quem nunca tinha ouvido falar. Fiquei muito curioso ao perceber que sua guitarra “signature” tinha todos os trastes tortos, além de sua figura performática e única, muito simpática, que tocava até usando um pente de cabelo, funcionando como palhetadas de alta velocidade.

Solicitei ao professor que me explicasse o que significava tudo aquilo e mal sabia que em 2013 iria conhecer pessoalmente o Mattias, em Frankfurt na Alemanha durante a Musikmesse, como endorsee internacional no estande da SANTO ANGELO naquela feira. Fiquei muito triste, porem, ao saber que no ano anterior ele havia estado na Expomusic 2012, em viagem patrocinada pela empresa. Mas tenham certeza que tirei o “atraso de conhecimento” de tantas perguntas que lhe fiz durante os breves momentos que estivemos juntos.

Do que aprendi dos vários assuntos debatidos com ele, eu divido esse com vocês a fim de instigar a curiosidade da mesma forma que aconteceu comigo.

Os idealizadores dos “trastes tortos” chamam a técnica de “True Temperament”, ou: “Temperado Verdadeiro” em tradução livre. Dizem que desde o século XVII, em uma convenção de músicos ocidentais, foi adotado o mecanismo descrito adiante que encontra as notas por todo o braço do instrumento de maneira “precisa e verdadeira”.

Você pode pensar que aquela fórmula do post anterior, para identificar a posição dos trastes, poderia estar errada. Pois é, mas adianto que são formas diferentes de se abordar o mesmo assunto, porém muito mais complexa por envolver tanto matemática como geometria avançadas.

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Acredito que o termo “Temperamento” é novo para muitos, então vamos resumir de maneira bem simples e rápida, para depois entendermos o “Temperamento Verdadeiro” das guitarras de trastes tortos.

Desde aproximadamente o início do período renascentista até hoje em dia, a música ocidental tem se baseado principalmente em escalas diatônicas de sete notas e doze semitons cromáticos. Mas este tipo de configuração apresenta uma limitação em relação à afinação: é impossível obter-se todos os intervalos perfeitamente ajustados.

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Historicamente, este fenômeno ganhou importância a partir do momento em que os instrumentos de afinação fixa como órgãos e cravos (e posteriormente o piano) passaram a ser mais utilizados conjuntamente com os demais instrumentos, inclusive os de cordas. Consequentemente, a partir de certo momento histórico, tornou-se imprescindível encontrar uma solução para a questão. Com isso, surgiram diversas propostas de afinação e temperamento por parte dos estudiosos do assunto.

No decorrer da história a interpretação das afinações sofreu alterações, conforme o período, conforme as diferentes regiões e culturas, como também em razão da estrutura dos instrumentos musicais de cada época. Atualmente, o diapasão tem sido admitido geralmente como a frequência de 440 ou 442 Hz para a nota lá (A) acima do dó (C) central. Assim, a afinação está ligada ao ajuste dos intervalos ou da altura de alcance de um instrumento musical.

Lembrando que o som é uma onda sonora medida em Hertz. E a frequência 440Hz está localizada na corda 1, casa 5 na guitarra e violão; corda 1 casa 14 no baixo ou na 3ª oitava do piano/teclado.

Tomando-se como base uma escala musical, o termo afinação pode ser entendido como um sistema idealizado de relações entre as frequências de cada nota nessa escala. O termo temperamento, por outro lado, refere-se ao processo de ajustar os intervalos da escala de modo que alguns deles, como a oitava, sejam perfeitos (puros), e que alguns contenham o erro, tornando-se imperfeitos.

O temperamento pode, então, ser considerado uma espécie de afinação, na qual a maioria ou todos os intervalos da escala são ligeiramente impuros. Desta forma, o termo temperamento significa um compromisso de afinação. Temperar implica em escolher quais os intervalos ou tonalidades conterão o erro e quais soarão puros ou mais próximos da pureza. O ato de temperar, em termos musicais, significa que algumas consonâncias serão alteradas imperceptivelmente em benefício de outras, de tal forma que se chegue a um equilíbrio harmônico entre todas elas.

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Com isso, alguns intervalos serão ligeiramente “desafinados” em benefício de outros. Em termos matemáticos, a distinção entre os termos “afinação” e “temperamento” pode ser dada pelo seguinte: a afinação refere-se aos sistemas em que todos os intervalos podem ser descritos por frações de números inteiros. Todos os demais sistemas, nos quais as frações são descritas por números não-inteiros ou por inteiros e não-inteiros, são chamados de temperamentos. Desta forma, pode-se dizer que o temperamento seria uma modificação da afinação.

Os sistemas de temperamento podem ser classificados, a princípio, em dois grandes grupos: sistemas abertos e fechados. Os sistemas abertos são aqueles em que o ciclo de 12 quintas não se fecha, ou seja, a nota final obtida não coincide com a nota inicial. Nestes sistemas há, então, a chamada “quinta do lobo” (onde se acumula todo o erro), e torna-se impossível utilizar algumas tonalidades, as quais soarão extremamente desafinadas, embora seja melhor definido como um tipo de afinação e não de temperamento. Os sistemas abertos também podem ser chamados de lineares, uma vez que não é possível completar o círculo das quintas com todas as tonalidades afinadas.

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Por outro lado, os sistemas fechados são aqueles em que o ciclo se fecha, ou seja, é distribuído entre os intervalos de maneira que a nota final obtida, após percorrer 12 quintas, coincide com a nota inicial, não havendo a “quinta do lobo”. Dentre os sistemas fechados podemos destacar, por exemplo, o temperamento igual utilizado atualmente nos pianos. Os sistemas fechados podem ser chamados de circulares, uma vez que o ciclo se completa e a nota de partida coincide com a final. Nestes sistemas, todas as tonalidades são utilizáveis, soando razoavelmente afinadas.

Depois deste breve “toque” voltamos aos “estudiosos” do assunto da “True Temperament”, que afirmam que a tensão relativa e a massa de cordas diferentes em trastes diferentes influem bastante na entonação. Dizem que levam muito isso em consideração e, como afirmam em seu website, eles “ajustam” separadamente cada ponto de contato entre traste e corda na escala, até que cada nota atinja a frequência exata desejada e com perfeição. Observe na figura abaixo que a corda apresenta “deformações” diferentes em relação aos seus harmônicos. Isto também foi levado em conta na elaboração dessa técnica.

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Nesse momento podemos imaginar que o pessoal idealizador do True Temperament deve ter “ouvido absoluto”, pois devo admitir que minha capacidade auditiva até o momento não define muito bem o brilhantismo proposto. Um motivo a se considerar é que nunca tive uma guitarra com este sistema temperado verdadeiro. Aliás um braço de guitarra entrastado desta forma custa hoje em dia cerca de US$800 FOB, ou seja, sem somar os custos de frete, despesas e impostos para o produto chegar ao Brasil.

Por outro lado, acredito que talvez você já tenha percebido que ao afinamos uma guitarra totalmente regulada, nunca conseguimos uma afinação 100% perfeita em todas as notas. Os fabricantes dos afinadores mais comuns vendidos no mercado “sabem disso”.

Já fez um teste em afinar sua guitarra ligando dois afinadores em série e um de vibração no headstock ao mesmo tempo?

Certamente ira se surpreender com o resultado e é por isso que muitos guitartechs e rodies usam os afinadores osciloscópios, conhecidos também como “estroboscópios”, sendo famosos os da marca Peterson.

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Voltando a falar do post passado, a fórmula do cálculo da posição dos trastes retos leva em consideração apenas o comprimento da escala e o numero de trastes. O posicionamento paralelo não é o suficiente para deixar o instrumento 100% afinado. As notas principais estarão afinadas, mas muitas outras notas estarão fora de sua tonalidade correta. Claro que a diferença é quase imperceptível.

Enfim, são muitos fatores para colocar os trastes em posições teoricamente corretas e quanto mais avançamos na teoria, mais extenso e complicado fica o entendimento. Também devemos considerar a história da música envolvida. Pode-se dar uma afinação temperada perfeita ou verdadeira à corda solta, mas se a nota estiver presa e ficar fora da afinação, certamente enlouquecerá muitos músicos e luthiers.

Muitos destes luthiers tentam fazer “compensações”, mudando um pouquinho o posicionamento dos trastes, do rastilho e NUT, para tentar anular, na prática, anule alguns dos efeitos, principalmente o da deformação das cordas. Assim, colocam os trastes em locais teoricamente “errados”, mas que no resultado final, permitem que a nota saia mais próxima da escala temperada. Assim, um erro acaba compensando o outro.

Na figura abaixo imaginem o trabalho que o luthier iria ter para colocar estes trastes do true temperament.

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Um recurso utilizado também utilizado é o Buzz Feiten, que será abordado oportunamente em outro post.

Claro que esses sistemas de trastes tortos buscam se aproximar mais do temperamento perfeito. Em um instrumento de trastes normais, as diferenças de espessura de cada corda, raio do braço, tamanho da escala, e tamanho do próprio traste impedem uma afinação perfeita. O mais importante é aumentarmos o nosso conhecimento, e não transformar a busca por afinação para ouvido “biônico” em uma tortura (desculpem o trocadilho) para a humanidade. Enfim, eu considero mais saudável buscarmos incansavelmente por timbres que nos agradem.

Um grande abraço e até a próxima.